Toán cho (p) y=x^2 và (d) y=2*(m+3)*x – 2m+2 .2. tìm m để (p) cắt (d) tại điểm A(2;4) 08/07/2021 By Hadley cho (p) y=x^2 và (d) y=2*(m+3)*x – 2m+2 .2. tìm m để (p) cắt (d) tại điểm A(2;4)
Phương trình hoành độ giao điểm của (p) và (d) là : x^2=2(m+3)x-2m+2 <=> x^2-2(m+3)x+2m-2 Δ’=(m+3)^2-2m+2 = m^2 + 6m+9+-2m +2 = m^2 +4m +11 = m^2 +4m+4+7 = (m+2)^2+7 > 0 ∀ m Vậy (p) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt Vì (p) cắt (d) tại điểm A (2;4) => x=2;y=4 Thay x=2, y=4 vào (d) ta có : 4(m+3)-2m+2=4 <=> 4m+12-2m+2=4 <=>2m=-10 <=> m=-5 Vậy m=-5 để (p) cắt (d) tại điểm A(2;4) Trả lời
Giải thích các bước giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(p)$ và $(d)$ là : $x^2=2(m+3)x-2m+2$ ⇔ $x^2-2(m+3)x+2m-2$ $Δ’=(m+3)^2-2m+2$ $= m^2 + 6m+9+-2m +2$ $= m^2 +4m +11$ $= m^2 +4m+4+7$ $= (m+2)^2+7 > 0 ∀ m$ ⇒ $(p)$ luôn cắt $(d)$ tại hai điểm phân biệt Ta có điểm $A (2;4)$ là giao điểm của $(p)$ và $(d)$ tại điểm ⇒ $ x=2;y=4$ Thay $x=2$, $y=4$ vào $(d)$ ta có : $4(m+3)-2m+2=4$ ⇔ $4m+12-2m+2=4$ ⇔ $2m=-10$ ⇔ $m=-5$ Vậy $(p)$ cắt $(d)$ tại điểm A(2;4) khi $m=-5$ Trả lời
Phương trình hoành độ giao điểm của (p) và (d) là :
x^2=2(m+3)x-2m+2
<=> x^2-2(m+3)x+2m-2
Δ’=(m+3)^2-2m+2
= m^2 + 6m+9+-2m +2
= m^2 +4m +11
= m^2 +4m+4+7
= (m+2)^2+7 > 0 ∀ m
Vậy (p) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
Vì (p) cắt (d) tại điểm A (2;4) => x=2;y=4
Thay x=2, y=4 vào (d) ta có :
4(m+3)-2m+2=4
<=> 4m+12-2m+2=4
<=>2m=-10
<=> m=-5
Vậy m=-5 để (p) cắt (d) tại điểm A(2;4)
Giải thích các bước giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(p)$ và $(d)$ là :
$x^2=2(m+3)x-2m+2$
⇔ $x^2-2(m+3)x+2m-2$
$Δ’=(m+3)^2-2m+2$
$= m^2 + 6m+9+-2m +2$
$= m^2 +4m +11$
$= m^2 +4m+4+7$
$= (m+2)^2+7 > 0 ∀ m$
⇒ $(p)$ luôn cắt $(d)$ tại hai điểm phân biệt
Ta có điểm $A (2;4)$ là giao điểm của $(p)$ và $(d)$ tại điểm
⇒ $ x=2;y=4$
Thay $x=2$, $y=4$ vào $(d)$ ta có :
$4(m+3)-2m+2=4$
⇔ $4m+12-2m+2=4$
⇔ $2m=-10$
⇔ $m=-5$
Vậy $(p)$ cắt $(d)$ tại điểm A(2;4) khi $m=-5$