cho (p) y=x^2 và (d) y=2*(m+3)*x – 2m+2 .2. tìm m để (p) cắt (d) tại điểm A(2;4)

0 bình luận về “cho (p) y=x^2 và (d) y=2*(m+3)*x – 2m+2 .2. tìm m để (p) cắt (d) tại điểm A(2;4)”

1. Phương trình hoành độ giao điểm của (p) và (d) là :

   x^2=2(m+3)x-2m+2

   <=> x^2-2(m+3)x+2m-2

   Δ’=(m+3)^2-2m+2

       = m^2 + 6m+9+-2m +2

       = m^2 +4m +11

        = m^2 +4m+4+7

        = (m+2)^2+7 > 0 ∀ m

   Vậy (p) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt 

   Vì (p) cắt (d) tại điểm A (2;4) => x=2;y=4

   Thay x=2, y=4 vào (d) ta có :

   4(m+3)-2m+2=4

   <=> 4m+12-2m+2=4

   <=>2m=-10

   <=> m=-5

   Vậy m=-5 để (p) cắt (d) tại điểm A(2;4)

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(p)$ và $(d)$ là :

   $x^2=2(m+3)x-2m+2$

   ⇔  $x^2-2(m+3)x+2m-2$

   $Δ’=(m+3)^2-2m+2$

       $= m^2 + 6m+9+-2m +2$

       $= m^2 +4m +11$

        $= m^2 +4m+4+7$

        $= (m+2)^2+7 > 0 ∀ m$

   ⇒ $(p)$ luôn cắt $(d)$ tại hai điểm phân biệt 

   Ta có điểm $A (2;4)$ là giao điểm của $(p)$ và $(d)$ tại điểm 

   ⇒ $ x=2;y=4$

   Thay $x=2$, $y=4$ vào $(d)$ ta có :

   $4(m+3)-2m+2=4$

   ⇔ $4m+12-2m+2=4$

   ⇔ $2m=-10$

   ⇔ $m=-5$

   Vậy $(p)$ cắt $(d)$ tại điểm A(2;4) khi $m=-5$

   Bình luận