Cho (P) :y=x^2 và (d) :y =2mx-2m+1
Tìm tất cả gt của m để d cắt p tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 / |x1-x2|=4
Cho (P) :y=x^2 và (d) :y =2mx-2m+1
Tìm tất cả gt của m để d cắt p tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 / |x1-x2|=4
Đáp án:
`x^2=2mx-2m+1`
`<=>x^2-2mx+2m-1=0`
Ta có:`a+b+c=0`
\(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2m-1\end{array} \right.\)
(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt `<=>2m-1 ne 1<=>m ne 1.`
Vì vai trò `x_1,x_2` như nhau nên:
`|2m-1-1|=4`
`<=>|2m-2|=4`
`<=>|m-1|=2`
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}m-1=2\\m-1=-2\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}m=3\\m=-1\end{array} \right.\)
Vậy với `m=3` hoặc `m=-1` thì d cắt p tại 2 điểm phân biệt có hoành độ `x_1,x_2` thỏa mãn `|x_1-x_2|=4`
Bạn xem hình