Cho (P): y=x^2 và (d): y 3x+m-2 a, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía so với trục tung b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân bi

0 bình luận về “Cho (P): y=x^2 và (d): y 3x+m-2 a, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía so với trục tung b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân bi”

1. a) Xét pt: $x^2=3x+m-2$

   $⇔x^2-3x-m+2=0 (1)$

   (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía so với trục tung (Oy)

   $⇔(1)$ có 2 nghiệm phân biệt

   $⇔a.c<0⇔1.(-m+2)<0⇔-m+2<0⇔-m<-2⇔m>2$

   b)

   (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt $⇔(1)$ có 2 nghiệm phân biệt

   $⇔Δ>0⇔3^2-2(-m+2)>0$

   $⇔m>-5/2$

   Ta có: $\left \{ {{x_A+x_B=3} \atop {x_A-x_B=5}} \right.$ $⇔\left \{ {{x_A=4} \atop {x_B=-1}} \right.$ 

   Thay $\left \{ {{x_A=4} \atop {x_B=-1}} \right.$ vào pt $x_Ax_B=-m+2⇔4.(-1)=-m+2$

   $⇔-m+2=-4⇔-m=-6⇔m=6 (tmđk)$

   Vậy $m=6$

   c) (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt $⇔(1)$ có 2 nghiệm phân biệt

   $⇔Δ>0⇔3^2-2(-m+2)>0$

   $⇔m>-5/2$

   Ta có: $y=x^2⇒y_A =x_A^2; y_B =y_B^2$

   $y_A+y_B=10⇔x_A^2+x_B^2=10$

   $⇔(x_A+x_B)^2-2x_Ax_B=10 (2)$

   Áp dụng hệ thức Vi-et cho (1)

   $\left \{ {{x_A+x_B=3} \atop {x_Ax_B=-m+2}} \right.$

   $(2)⇔3^2-2(-m+2)=10$

   $⇔m=5/2(tmđk)$

   Vậy $m=5/2$

   Bình luận