cho ( P) :y=x^2 và đường thẳng (d):y=3x-2 a, Tính chu vị, S tam giác OMN mọi ng làm giúp mk câu b vs. mk cần rất gấp ạ. huhu cứu mk vs

Đáp án: $C = \sqrt 2  + 2\sqrt 5  + \sqrt {10} ;S = 1$

Giải thích các bước giải:

 M, N là giao của (P) và (d); thì ta tìm được: 

$\begin{array}{l}
M\left( {1;1} \right);N\left( {2;4} \right)\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
OM = \sqrt {{1^2} + {1^2}}  = \sqrt 2 \\
ON = \sqrt {{2^2} + {4^2}}  = 2\sqrt 5 \\
MN = \sqrt {{{\left( {2 – 1} \right)}^2} + {{\left( {4 – 1} \right)}^2}}  = \sqrt {10} 
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow {C_{OMN}} = OM + ON + MN = \sqrt 2  + 2\sqrt 5  + \sqrt {10} 
\end{array}$

Đường cao hạ từ O của tg OMN chính bằng khoảng cách từ O đến (d) do M,N thuộc (d)

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow h = \frac{{\left| {3.0 – 0 – 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + 1} }} = \frac{2}{{\sqrt {10} }}\\
 \Rightarrow {S_{OMN}} = \frac{1}{2}.h.MN = \frac{1}{2}.\frac{2}{{\sqrt {10} }}.\sqrt {10}  = 1
\end{array}$