cho ( P) :y=x^2 và đường thẳng (d):y=3x-2 a, Tính chu vị, S tam giác OMN
mọi ng làm giúp mk câu b vs. mk cần rất gấp ạ. huhu cứu mk vs
cho ( P) :y=x^2 và đường thẳng (d):y=3x-2 a, Tính chu vị, S tam giác OMN
mọi ng làm giúp mk câu b vs. mk cần rất gấp ạ. huhu cứu mk vs
Đáp án: $C = \sqrt 2 + 2\sqrt 5 + \sqrt {10} ;S = 1$
Giải thích các bước giải:
M, N là giao của (P) và (d); thì ta tìm được:
$\begin{array}{l}
M\left( {1;1} \right);N\left( {2;4} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
OM = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \\
ON = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 \\
MN = \sqrt {{{\left( {2 – 1} \right)}^2} + {{\left( {4 – 1} \right)}^2}} = \sqrt {10}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {C_{OMN}} = OM + ON + MN = \sqrt 2 + 2\sqrt 5 + \sqrt {10}
\end{array}$
Đường cao hạ từ O của tg OMN chính bằng khoảng cách từ O đến (d) do M,N thuộc (d)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow h = \frac{{\left| {3.0 – 0 – 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + 1} }} = \frac{2}{{\sqrt {10} }}\\
\Rightarrow {S_{OMN}} = \frac{1}{2}.h.MN = \frac{1}{2}.\frac{2}{{\sqrt {10} }}.\sqrt {10} = 1
\end{array}$