cho (p): y=x bình-x =2 d: y=x+m tìm m để (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB=4 05/08/2021 Bởi Ariana cho (p): y=x bình-x =2 d: y=x+m tìm m để (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB=4
$y=x^2-x+2$ $y=x+m$ Gọi $A(a; a+m) ; B(b;b+m)$ Ta có: $AB=4⇔AB^2=16⇔(a-b)^2+(a+m-b-m)^2=16⇔2(a-b)^2=16⇔(a-b)^2=8$ $⇔(a+b)^2-4ab=8$ Hoành độ của A và B là nghiệm của pt: $x^2-x+2=x+m$⇔$x^2-2x+2-m=0$ Theo Vi-et: $ab=m-2 ; a+b=2$ Thay vào ta có: $2^2-4(m-2)=8$⇔$4-4m+8=8$⇔$m=1$ vậy m=1 Bình luận
Đáp án: m=1 Giải thích các bước giải: y=x2−x+2y=x2−x+2 y=x+my=x+m Gọi A(a;a+m);B(b;b+m)A(a;a+m);B(b;b+m) Ta có: AB=4⇔AB2=16⇔(a−b)2+(a+m−b−m)2=16⇔2(a−b)2=16⇔(a−b)2=8AB=4⇔AB2=16⇔(a−b)2+(a+m−b−m)2=16⇔2(a−b)2=16⇔(a−b)2=8 ⇔(a+b)2−4ab=8⇔(a+b)2−4ab=8 Hoành độ của A và B là nghiệm của pt: x2−x+2=x+mx2−x+2=x+m<=> 2−2x+2−m=0x2−2x+2−m=0 Theo Vi-et: ab=m−2;a+b=2ab=m−2;a+b=2 Thay vào ta có: 22−4(m−2)=822−4(m−2)=8⇔ 4−4m+8=84−4m+8=8⇔m=1m=1 vậy m=1 Bình luận
$y=x^2-x+2$
$y=x+m$
Gọi $A(a; a+m) ; B(b;b+m)$
Ta có: $AB=4⇔AB^2=16⇔(a-b)^2+(a+m-b-m)^2=16⇔2(a-b)^2=16⇔(a-b)^2=8$
$⇔(a+b)^2-4ab=8$
Hoành độ của A và B là nghiệm của pt: $x^2-x+2=x+m$⇔$x^2-2x+2-m=0$
Theo Vi-et: $ab=m-2 ; a+b=2$
Thay vào ta có: $2^2-4(m-2)=8$⇔$4-4m+8=8$⇔$m=1$
vậy m=1
Đáp án:
m=1
Giải thích các bước giải:
y=x2−x+2y=x2−x+2
y=x+my=x+m
Gọi A(a;a+m);B(b;b+m)A(a;a+m);B(b;b+m)
Ta có:
AB=4⇔AB2=16⇔(a−b)2+(a+m−b−m)2=16⇔2(a−b)2=16⇔(a−b)2=8AB=4⇔AB2=16⇔(a−b)2+(a+m−b−m)2=16⇔2(a−b)2=16⇔(a−b)2=8
⇔(a+b)2−4ab=8⇔(a+b)2−4ab=8
Hoành độ của A và B là nghiệm của pt: x2−x+2=x+mx2−x+2=x+m<=>
2−2x+2−m=0x2−2x+2−m=0
Theo Vi-et: ab=m−2;a+b=2ab=m−2;a+b=2
Thay vào ta có: 22−4(m−2)=822−4(m−2)=8⇔
4−4m+8=84−4m+8=8⇔m=1m=1
vậy m=1