cho (P) y=x bình -2mx +m bình và (d) y = x-1 tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm P, Q sao cho PQ=3 03/08/2021 Bởi Valentina cho (P) y=x bình -2mx +m bình và (d) y = x-1 tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm P, Q sao cho PQ=3
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}Xet\,pt\,hoanh\,do\,giao\,diem\\{x^2} – 2mx + {m^2} = x – 1\\ \Leftrightarrow {x^2} – \left( {2m – 1} \right)x + {m^2} + 1 = 0\\\Delta = {\left( {2m – 1} \right)^2} – 4\left( {{m^2} + 1} \right)\\ = – 4m – 3 > 0 \Leftrightarrow m < – \dfrac{3}{4}\\P\left( {{x_1};{x_1} – 1} \right),Q\left( {{x_2};{x_2} – 1} \right)\\ \Rightarrow PQ = \sqrt {2{{\left( {{x_1} – {x_2}} \right)}^2}} = \sqrt {2{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} – 8{x_2}{x_1}} \\ \Leftrightarrow 2{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 8{x_1}{x_2} = 9\\ \Leftrightarrow 2\left( { – 4m – 3} \right) = 9\\ \Leftrightarrow – 8m – 15 = 0 \Leftrightarrow m = – \dfrac{{15}}{8}\left( {tm} \right)\end{array}\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
Xet\,pt\,hoanh\,do\,giao\,diem\\
{x^2} – 2mx + {m^2} = x – 1\\
\Leftrightarrow {x^2} – \left( {2m – 1} \right)x + {m^2} + 1 = 0\\
\Delta = {\left( {2m – 1} \right)^2} – 4\left( {{m^2} + 1} \right)\\
= – 4m – 3 > 0 \Leftrightarrow m < – \dfrac{3}{4}\\
P\left( {{x_1};{x_1} – 1} \right),Q\left( {{x_2};{x_2} – 1} \right)\\
\Rightarrow PQ = \sqrt {2{{\left( {{x_1} – {x_2}} \right)}^2}} = \sqrt {2{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} – 8{x_2}{x_1}} \\
\Leftrightarrow 2{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 8{x_1}{x_2} = 9\\
\Leftrightarrow 2\left( { – 4m – 3} \right) = 9\\
\Leftrightarrow – 8m – 15 = 0 \Leftrightarrow m = – \dfrac{{15}}{8}\left( {tm} \right)
\end{array}\)