Cho (P) y=mx²-2mx-m-2 (m#0) Tìm m biết (P) tiếp xúc với đường thẳng d: y=6x-17

0 bình luận về “Cho (P) y=mx²-2mx-m-2 (m#0) Tìm m biết (P) tiếp xúc với đường thẳng d: y=6x-17”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   m = 3\\
   m = \frac{3}{2}
   \end{array} \right..\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left( P \right):\,\,\,y = m{x^2} – 2mx – m – 2\,\,\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\\
   d:\,\,\,y = 6x – 17\\
   Phuong\,\,trinh\,\,hoanh\,\,do\,\,giao\,\,diem\,\,cua\,\,\,d\,\,va\,\,\left( P \right):\\
   m{x^2} – 2mx – m – 2 = 6x – 17\\
    \Leftrightarrow m{x^2} – 2\left( {m + 3} \right)x – m + 15 = 0\,\,\,\left( * \right)\\
   \left( P \right)\,\,\,tiep\,\,xuc\,\,voi\,\,d\\
    \Leftrightarrow \left( * \right)\,\,\,co\,\,nghiem\,\,kep\\
    \Leftrightarrow \Delta ‘ = 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {m + 3} \right)^2} + m\left( {m – 15} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} + 6m + 9 + {m^2} – 15m = 0\\
    \Leftrightarrow 2{m^2} – 9m + 9 = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\\
   m = \frac{3}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)
   \end{array} \right..
   \end{array}\)

   Bình luận