Cho (P) : y= mx² (m#0) Và (d) : y= 2(m-2)x+m-3 Tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 trái dấu

Ta có: `y= mx^2` `(P)`

          `y= 2(m-2)x+m-3` `(d)`

   Phương trình hoành độ giao điểm của `(P),(d)` là:

            `mx^2= 2(m-2)x+m-3`

`<=>mx^2-2(m-2)x-m+3=0` `(1)`

   Để `(P)` cắt `(d)` tại 2 điểm phân biệt có hoành độ `x_1,x_2` trái dấu thì `Pt(1)` có:

          `Δ>0` hay `ac<0`

`=>m(-m+3)<0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{m<0} \atop {-m+3>0}} \right. \\\left \{ {{m>0} \atop {-m+3<0}} \right. \end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{m<0} \atop {m<3}} \right. \\\left \{ {{m>0} \atop {m>3}} \right. \end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m<0\\m>3\end{array} \right.\) 

Vậy: `m<0` hoặc `m>3` thì `(P)` cắt `(d)` tại 2 điểm phân biệt có hoành độ `x_1,x_2` trái dấu

Xin hay nhất =_=