Cho parabol (P): y = 1/2x^2 . Tìm a, b để đường thẳng y = ax+b cắt (P) tại một điểm có tung độ bằng 2 với hoành độ âm và một điểm có hoành độ bằng 1

Đáp án: $a=-\dfrac12, b=1$

Giải thích các bước giải:

Ta có $y=2\to 2=\dfrac12x^2\to x=\pm2$

$\to (-2, 2)$ là điểm thuộc $(P)$ có tung độ bằng $2$ và hoành độ âm

$\to (-2,2)\in $ đồ thị hàm số $y=ax+b$

$\to 2=-2a+b\to b=2a+2$

Mặt khác $x=1\to y=\dfrac12\cdot 1^2=\dfrac12$

$\to (1,\dfrac12)$ là điểm thuộc $(P)$ có hoành độ bằng $1$

$\to (1,\dfrac12)\in $ đồ thị hàm số $y=ax+b$

$\to \dfrac12=a+b$

$\to a+(2a+2)=\dfrac12$

$\to a=-\dfrac12\to b=1$