Cho Parabol ( P ) ; y = 1/2 x^2 và (d) : y= mx + 2 Gọi x1, x2 là hoành độ của 2 giao điểm A,B. Tìm m để | x1 | = 4 |x2|

0 bình luận về “Cho Parabol ( P ) ; y = 1/2 x^2 và (d) : y= mx + 2 Gọi x1, x2 là hoành độ của 2 giao điểm A,B. Tìm m để | x1 | = 4 |x2|”

1. Phương trình hoành độ giao điểm:

   $\frac{1}{2}x^2= mx+2$

   $\Leftrightarrow x^2-2mx-4=0$ 

   (P), (d) có 2 giao điểm khi $\Delta’>0$

   $\Delta’= m^2+4>0$ (luôn đúng) 

   $x_1= m-\sqrt{m^2+4}$

   $x_2= m+\sqrt{m^2+4}$

   $|x_1|= 4|x_2|$

   $\Leftrightarrow |m-\sqrt{m^2+4}|= 4|m+\sqrt{m^2+4}|$

   * TH1: $m-\sqrt{m^2+4}= 4(m+\sqrt{m^2+4})$ 

   $\Leftrightarrow 5\sqrt{m^2+4}= -3m$

   (ĐK: m<0)

   $\Leftrightarrow 25(m^2+4)=9m^2$ (vô nghiệm) 

   * TH2: $m-\sqrt{m^2+4}= -4(m+\sqrt{m^2+4})$

   $\Leftrightarrow 3\sqrt{m^2+4}= -5m$ 

   (ĐK: m<0)

   $\Leftrightarrow 9(m^2+4)=25m^2$

   $\Leftrightarrow m=\pm \frac{3}{2}$ 

   Vậy $m=\frac{-3}{2}$

    

   Bình luận