Cho parabol (p): y=-1/2x mũ 2 . a) vẽ (p) trên mặt phẳng toạ độ , b) tìm m để đường thẳng (d): y=-m mũ 2 x +(2-m) và (p)cắt nhau tại 2 điểm phân biệ

0 bình luận về “Cho parabol (p): y=-1/2x mũ 2 . a) vẽ (p) trên mặt phẳng toạ độ , b) tìm m để đường thẳng (d): y=-m mũ 2 x +(2-m) và (p)cắt nhau tại 2 điểm phân biệ”

1. Đáp án:

   a) Đồ thị hs (p) là đường cong đi qua 5 điểm:

   $\left( { – 2; – 2} \right);\left( { – 1;\frac{{ – 1}}{2}} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;\frac{{ – 1}}{2}} \right);\left( {2; – 2} \right)$

   b)

   Để chúng cắt nhau tại 2 điểm pb thì pt hoành độ giao điểm phải có 2 nghiệm phân biệt

   $\begin{array}{l}
    – \frac{1}{2}{x^2} =  – {m^2}x + 2 – m\\
    \Rightarrow {x^2} – 2{m^2}x + 4 – 2m = 0\\
    \Rightarrow \Delta ‘ > 0\\
    \Rightarrow {m^4} – 4 + 2m > 0\left( * \right)\\
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_A} + {x_B} = 2{m^2}\\
   {x_A}.{x_B} = 4 – 2m
   \end{array} \right.\\
   \left( {{x_A} + 1} \right)\left( {{x_B} + 1} \right) = 17\\
    \Rightarrow {x_A}.{x_B} + \left( {{x_A} + {x_B}} \right) + 1 = 17\\
    \Rightarrow 4 – 2m + 2{m^2} – 16 = 0\\
    \Rightarrow {m^2} – m – 6 = 0\\
    \Rightarrow \left( {m – 3} \right)\left( {m + 2} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m = 3\left( {tm\left( * \right)} \right)\\
   m =  – 2\left( {tm\left( * \right)} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy m=3 hoặc m=-2

   Bình luận