Cho parabol (P): y=2x^2 và đường thẳng (d): y=5x-3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

0 bình luận về “Cho parabol (P): y=2x^2 và đường thẳng (d): y=5x-3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.”

1. Đáp án:

   – Tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là $A(1;2)$ và `B(3/2;9/2)`

   Giải thích các bước giải:

   – Hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là nghiệm của phương trình:

            $2x²=5x-3\\⇔2x²-5x+3=0$

   –  Vì $a+b+c=2+(-5)+3=0$. Theo hệ thức viet ta có:

      `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_{1}=1\\x_{2}=\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\) 

   – Thế $x_{1}=1$ và $x_{2}=\dfrac{3}{2}$ vào $(P)$ Ta được:

   + Với $x_{1}=1→y=2.1²=2$

   $⇒A(1;2)$

   + Với $x_{2}=\dfrac{3}{2}→$ `y=2.(3/2)^2=9/2`

   `=>B(3/2;9/2)`

   Vậy tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là $A(1;2)$ và `B(3/2;9/2)`

   Chúc bạn học tốt…

   Trả lời

2. `(P): y=2x^2`

   `(d): y= 5x-3`

   Hoành độ giao điểm 2 đồ thị trên là nghiệm phương trình:

   `2x^2=5x-3`

   `<=> 2x^2-5x+3=0`

   pt có: `a=2; b=-5; c=3`

             `Δ=(-5)^2 – 4.2.3= 1>0`

   `=>` pt có 2 nghiệm phân biệt

   $x_1$ `= {5+sqrt(1)}/{2.2}=3/2`

   $x_2$ `= {5-sqrt(1)}/{2.2}=1`

   Thay `x=3/2` vào hàm số (P)  (hoặc d) ta có:

   `y=2.(3/2)^2=9/2`

   Ta được điểm `A(3/2;9/2)`

   Thay `x=1` vào hàm số (P)  (hoặc d) ta có:

   `y=2.1^2=2`

   Ta được điểm `B(1;2)`

   Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là `A(3/2;9/2)` và `B(1;2)`

   Trả lời