Cho parabol (P) y= $x^{2}$ – $\frac{m}{9}$ , giá trị của m để giao điểm của (P) với 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác cân có diện tích bằng 8

0 bình luận về “Cho parabol (P) y= $x^{2}$ – $\frac{m}{9}$ , giá trị của m để giao điểm của (P) với 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác cân có diện tích bằng 8”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
    + Cho:x = 0 \Rightarrow y = \dfrac{{ – m}}{9}\\
    \Rightarrow A\left( {0;\dfrac{{ – m}}{9}} \right) \in Oy\\
    \Rightarrow OA = \left| {\dfrac{{ – m}}{9}} \right| = \dfrac{m}{9}\\
    + Cho:y = 0\\
    \Rightarrow {x^2} = \dfrac{m}{9}\left( {dk:m > 0} \right)\\
    \Rightarrow x = \dfrac{{\sqrt m }}{3}/x = \dfrac{{ – \sqrt m }}{3}\\
    \Rightarrow B\left( {\dfrac{{\sqrt m }}{3};0} \right);C\left( { – \dfrac{{\sqrt m }}{3};0} \right)\\
    \Rightarrow BC = \dfrac{{2\sqrt m }}{3}\\
    \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.OA.BC\\
    = \dfrac{1}{2}.\dfrac{m}{9}.\dfrac{{2\sqrt m }}{3}\\
    = \dfrac{{m\sqrt m }}{{27}} = 8\\
    \Rightarrow m\sqrt m  = 27.8\\
    \Rightarrow {\left( {\sqrt m } \right)^3} = {\left( 6 \right)^3}\\
    \Rightarrow \sqrt m  = 6\\
    \Rightarrow m = 36\left( {tmdk} \right)
   \end{array}$

   Vậy m=36

   Bình luận