Cho Parabol (P): y = x2 và A(1 ;-1). Số đường thẳng đi qua A và tiếp xúc với (P) là : 15/07/2021 Bởi Eliza Cho Parabol (P): y = x2 và A(1 ;-1). Số đường thẳng đi qua A và tiếp xúc với (P) là :
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi đường thẳng đi qua (P) và A có dạng là:(d)y=ax+b Vì (d) qua A(1;1)⇒1=a+b⇔b=1-a(**)⇔y=ax-a+1 Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x²=ax-a+1⇔x²-ax+a-1=0(*) (P) tiếp xúc với (d) khi pt(x) có nghiệm kép ⇔Δ=0⇔a²-4(a-1)=0⇔a²-4a+4=0⇔(a-2)²=0⇔a-2=0⇔a=2 Thay a=2 vào(**) ta có: b=1-2=-1 Vậy đường thẳng đi qua A(1;1) và tiếp xúc với (P) là đường thẳng y=2x-1 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi đường thẳng đi qua (P) và A có dạng là:(d)y=ax+b
Vì (d) qua A(1;1)⇒1=a+b⇔b=1-a(**)⇔y=ax-a+1
Ta có phương trình hoành độ giao điểm:
x²=ax-a+1⇔x²-ax+a-1=0(*)
(P) tiếp xúc với (d) khi pt(x) có nghiệm kép
⇔Δ=0⇔a²-4(a-1)=0⇔a²-4a+4=0⇔(a-2)²=0⇔a-2=0⇔a=2
Thay a=2 vào(**) ta có:
b=1-2=-1
Vậy đường thẳng đi qua A(1;1) và tiếp xúc với (P) là đường thẳng y=2x-1