Cho parabol (P) y=x^2 và đường thẳng (d) y= 4x-m-1 Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho |xA-xB|=3 (với xA, xB l

0 bình luận về “Cho parabol (P) y=x^2 và đường thẳng (d) y= 4x-m-1 Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho |xA-xB|=3 (với xA, xB l”

1. Đáp án: $m = \dfrac{3}{4}$

    

   Giải thích các bước giải:

    Xét pt hoành độ giao điểm:

   $\begin{array}{l}
   {x^2} = 4x – m – 1\\
    \Rightarrow {x^2} – 4x + m + 1 = 0\\
    \Rightarrow \Delta ‘ > 0\\
    \Rightarrow 4 – m – 1 > 0\\
    \Rightarrow m < 3\\
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_A} + {x_B} = 4\\
   {x_A}.{x_B} = m + 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left| {{x_A} – {x_B}} \right| = 3\\
    \Rightarrow {\left( {{x_A} – {x_B}} \right)^2} = 9\\
    \Rightarrow {\left( {{x_A} + {x_B}} \right)^2} – 4{x_A}{x_B} = 9\\
    \Rightarrow 16 – 4.\left( {m + 1} \right) = 9\\
    \Rightarrow m + 1 = \dfrac{7}{4}\\
    \Rightarrow m = \dfrac{3}{4}\left( {tmdk} \right)
   \end{array}$

   Trả lời