Cho parabol (P) : y = x^{2} và đường thẳng (d) : y = 4mx – 4m^{2} + 1.
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hai đồ thị luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B.
b) Gọi x_{1} , x_{2} là hoành độ của A, B. Tính (x_{1} – x_{2} )^{2}
c) Tính toạ độ trung điểm I của AB theo m
câu c thôi nhá nêu cách giải cx dc
Cho parabol (P) : y = x^{2} và đường thẳng (d) : y = 4mx – 4m^{2} + 1. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hai đồ thị luôn cắt nhau tại hai đi
By Julia
Đáp án: $I\left( {2m;4{m^2} + 1} \right)$
Giải thích các bước giải:
c) Theo Viet:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_B} = 4m\\
{x_A}{x_B} = 4{m^2} – 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {y_A} + {y_B} = x_A^2 + x_B^2 = {\left( {{x_A} + {x_B}} \right)^2} – 2{x_A}{x_B} = 8{m^2} + 2\\
\Rightarrow I\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\\
\Rightarrow I\left( {2m;4{m^2} + 1} \right)
\end{array}$