Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=mx-m-1.Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ nằm về bên phải trục

0 bình luận về “Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=mx-m-1.Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ nằm về bên phải trục”

1. Đáp án: $m>2+2\sqrt2$

   Giải thích các bước giải:

    Để $(P)\cap(d)$ tại 2 điểm phân biệt có hoành độ nằm bên phải trục tung

   $\to x^2=mx-m-1$ có 2 nghiệm phân biệt dương

   $\to x^2-mx+m+1=0$ có 2 nghiệm dương phân biệt

   $\to\begin{cases}\Delta=(-m)^2-4(m+1)>0\\ x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{cases}$

   $\to\begin{cases}m^2-4m-4>0\\ m>0\\m+1>0\end{cases}$

   $\to\begin{cases}(m-2)^2>8\\ m>0\\m>-1\end{cases}$

   $\to\begin{cases}m-2>2\sqrt2\quad hoặc\quad m-2<-2\sqrt2\\ m>0\\m>-1\end{cases}$

   $\to\begin{cases}m>2+2\sqrt2\quad hoặc\quad m<2-2\sqrt2\\ m>0\\m>-1\end{cases}$

   $\to m>2+2\sqrt2$

   Bình luận