Cho parabol (P): y = ax^2 đi qua điểm (2;2)
a. Tìm hệ số a
b. Gọi M và N là hai giao điểmcủa đường thẳng y = x+4 với parabol. Tìm tọa độ của M và N
Cho parabol (P): y = ax^2 đi qua điểm (2;2)
a. Tìm hệ số a
b. Gọi M và N là hai giao điểmcủa đường thẳng y = x+4 với parabol. Tìm tọa độ của M và N
Đáp án:
`a)` `a=1/ 2`
`b)` `M(4;8);N(-2;2)`
Giải thích các bước giải:
`a)` $(P)y=ax^2$ đi qua điểm `(2;2)`
`=>a.2^2=2`
`<=>4a=2`
`<=>a=1/ 2`
Vậy `a=1/ 2`
$\\$
`b)` Ta có: `(P)y=1/ 2 x^2`
Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)y=1/ 2 x^2` và $(d)y=x+4$ là:
`\qquad 1/ 2 x^2=x+4`
`<=>x^2=2x+8`
`<=>x^2-2x+1=9`
`<=>(x-1)^2=9`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-1=3\\x-1=-3\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=4\\x=-2\end{array}\right.$
+) Với `x=4=>y=x+4=4+4=8`
Ta có điểm `M(4;8)`
+) Với `x=-2=>y=x+4=-2+4=2`
Ta có điểm `N(-2;2)`
Vậy tọa độ hai giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là: $M(4;8)$ và $N(-2;2)$