Cho Parabol (P): y=ax² (a $\neq$ 0 ) và (d): y=x-2
a) Tìm a biết rằng điểm E(-1;-1) thuộc parabol
b) Xác định toạ độ giao điểm của từng đường thẳng (d) và parabol (P) với a vừa tìm được
Cho Parabol (P): y=ax² (a $\neq$ 0 ) và (d): y=x-2
a) Tìm a biết rằng điểm E(-1;-1) thuộc parabol
b) Xác định toạ độ giao điểm của từng đường thẳng (d) và parabol (P) với a vừa tìm được
$a/y=ax^{2}$
$E(-1;-1) ∈ y=ax^{2}$
$⇔-1=a(-1)$
$⇔a=1$
$⇒(P):y=x^{2}$
$b/$Phương trình tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$
$x^{2}=x-2$
$⇔x^{2}-x+2=0$
$Δ=(-1)^{2}-4.2=-7<0$
⇒Pt vô nghiệm
⇒Không có giao điểm của $(P)$ và $(d)$
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
a)điểm E(-1;-1) thuộc parabol
⇒ Thay x = -1 và y = -1 vào y = ax²
⇒ -1 = (-1)².a
⇔ a = 1
⇒ (P): y = x²
b)Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d)
x² = x -2
⇔ x² – x + 2 =0
Δ = b² – 4ac = (-1)² – 4.1.2 = -7<0
Vậy phương trình vô nghiệm
⇒ không có tọa độ giao điểm của (P) và (d)