cho parabol y= x^2 và đường thẳng 9(d) :y=ax+3
a, chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
cho parabol y= x^2 và đường thẳng 9(d) :y=ax+3 a, chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
By Harper
By Harper
cho parabol y= x^2 và đường thẳng 9(d) :y=ax+3
a, chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` ta có:
`x^2=ax+3`
`<=>x^2-ax-3=0`
`Delta=(-a)^2-4.1.(-3)`
`=a^2+12`
do `a^2\geq0∀a`
`->a^2+12>0∀a`
`->Delta>0`
`->(P)` luôn cắt `(d)` tại 2 điểm phân biệt.
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình
`x^2=ax+3`
`->x^2-ax-3=0`
`\Delta=a^2-4.(-3)`
`=a^2+12`
Do `a^2>=0`
`->a^2+12>=12>0\forall a`
Do `\Delta>0` nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`->` parabol luôn cắt đường thẳng `(d)` tại 2 điểm phân biệt