Cho parabol y=5x^2+5x-m xác định m để
a) Parabol và đường thẳng y=2x+1 tiếp xúc
b) P cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt nằm cùng phía đối với Oy
Cho parabol y=5x^2+5x-m xác định m để
a) Parabol và đường thẳng y=2x+1 tiếp xúc
b) P cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt nằm cùng phía đối với Oy
a) Để parabol tiếp xúc vs đường thẳng đã cho thì ptrinh sau chỉ có 1 nghiệm duy nhất
$5x^2 + 5x – m = 2x + 1$
$<-> 5x^2 +3x -(m+1) = 0$
$\Delta = 3^2 +4.5.(m+1) = 29 + 20m$
Để ptrinh có duy nhất nghiệm thì $m = -\dfrac{29}{20}$
b) Để parabol cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt nằm cùng phía thì ptrinh
$5x^2 + 5x – m = 0$
có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu.
Khi đó, để có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta > 0$ hay $5^2 + 4.5.m > 0$ hay $m > -\dfrac{5}{4}$
Áp dụng Viet ta có
$\dfrac{-m}{5} > 0$ hay $m < 0$
Vậy $-\dfrac{5}{4} < m < 0$.