Cho phân số 3n+2/2n+3 . Chứng minh phân số đó là phân số tối giản

Cho phân số 3n+2/2n+3 . Chứng minh phân số đó là phân số tối giản

0 bình luận về “Cho phân số 3n+2/2n+3 . Chứng minh phân số đó là phân số tối giản”

  1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    Gọi `d` là `ƯCLN(3n+2;2n+3}`. Ta có:

    $3n+2;2n+3\vdots d\\\Rightarrow2(3n+2);3(2n+3)\vdots d\\\Rightarrow6n+4;6n+9\vdots d\\\Rightarrow(6n+4)-(6n+9)\vdots d\\\Rightarrow6n+4-6n-9\vdots d\\\Rightarrow(6n-6n)+(4-9)\vdots d\\\Rightarrow-5\vdots d\\\Rightarrow d∈Ư(-5)={±1;±5}$

    Vậy `(3n+2)/(2n+3)` không phải là phân số tối giản

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Phân số `(3n+2)/(2n+3)` không phải là phân số tối giản

    Giải thích các bước giải:

    Gọi ` text{ ƯCLN(3n+2;2n+3)=d}`
    `=>`$\begin{cases} 3n+2\vdots d\\ 2n+3\vdots d \end{cases}$
    `=>`$\begin{cases} 2.(3n+2)\vdots d\\ 3.(2n+3)\vdots d \end{cases}$
    `=>`$\begin{cases} 2.3n+2.2\vdots d\\ 3.2n+3.3\vdots d \end{cases}$
    `=>`$\begin{cases} 6n+4\vdots d\\ 6n+9\vdots d \end{cases}$
    `=>(6n+4)-(6n+9)\vdotsd`
    `=>6n+4-6n+9\vdotsd`
    `=>(6n-6n)+(4-9)\vdotsd`
    `=>-5\vdotsd`
    `=>d={+-1;+-5}`
    `=>` Phân số `(3n+2)/(2n+3)` không phải là phân số tối giản
    Vậy phân số `(3n+2)/(2n+3)` không phải là phân số tối giản

    Bình luận

Viết một bình luận