Cho phân số A=11n-3/22n(nthuộc Z, n khác 0)
Tìm giá trị của n để p/s A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó của A
Cho phân số A=11n-3/22n(nthuộc Z, n khác 0)
Tìm giá trị của n để p/s A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó của A
Đáp án:
\(A = – \frac{5}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{11n – 3}}{{22n}} = \frac{{11n}}{{22n}} – \frac{3}{{22n}}\\
= \frac{1}{2} – \frac{3}{{22n}}\\
\to A\min \Leftrightarrow \frac{3}{{22n}}\max \\
\Leftrightarrow \left( {22n} \right)\min \\
\Leftrightarrow 22n = 1\\
\Leftrightarrow n = \frac{1}{{22}}\\
\to A = \frac{1}{2} – 3 = – \frac{5}{2}
\end{array}\)