cho phân số A= (2n+1)/(n-3);n ∈ Z, n khác 3. Tìm n ∈ Z để A có giá trị nguyên

0 bình luận về “cho phân số A= (2n+1)/(n-3);n ∈ Z, n khác 3. Tìm n ∈ Z để A có giá trị nguyên”

1. Đáp án:

   `n in {2,4,-4,10}`

   Giải thích các bước giải:

   `n ne 3,n in Z`

   `A in Z`

   `=>2n+1 vdots n-3`

   `=>2n-6+7 vdots n-3`

   `=>2(n-3)+7 vdots n-3`

   `=>7 vdots n-3`

   `=>n-3 in Ư(7)={+-1,+-7}`

   `=>n in {2,4,-4,10}(TM \ n ne 3)`

   Bình luận

2. Đáp án:

    Để phân số A nhận giá trị nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-3

   mà 2n-6chia hết cho n-3

   =>2n+1-2n+6chia hết cho n-3

   hay 7 chia hết cho n-3

   hay n-3 là ước của 7

   Ư(7)={-1;1;-7;7}

   =>n-3={-1;1;-7;7}

   Nếu n-3=-1           ; Nếu n-3=1

          N=(-1)+3=2   ;     n=1+3=4

   Nếu n-3=-7         ;  Nếu n-3=7

       n=(-7)+3=-4   ;          n=7+3=10

   Vậy n€{ 2;4;-4;10}

   Cho mình xin hay nhất nhé

   Thank you very much

    

   Bình luận