cho phân số A=2n+13/n+1
a)tìm n thuộc Z ĐỂ A có giá trị là một số nguyên
b)tìm n thuộc Z để A có giá trị lớn nhất . tìm giá trị lớn nhất đó
cho phân số A=2n+13/n+1
a)tìm n thuộc Z ĐỂ A có giá trị là một số nguyên
b)tìm n thuộc Z để A có giá trị lớn nhất . tìm giá trị lớn nhất đó
a, $A=\frac{2n+13}{n+1}$ ∈Z⇒$A=\frac{2(n+1)+11}{n+1}$ ∈Z⇒$A=2+\frac{11}{n+1}$∈Z
Để A nguyên ⇒n+1∈Ư(11)={±1;±11}
n+1=1⇒n=0 (TM)
n+1=-1⇒n=-2 (TM)
n+1=11⇒n=10 (TM)
n+1=-11⇒n=-12 (TM)
⇒n∈{0;-2;10;-12}
b, Để A lớn nhất ⇒$\frac{11}{n+1}$ lớn nhất
⇒n+1 nhỏ nhất ⇒n+1=1⇒n=0
Khi đó: GTLN của A=$2+\frac{11}{0+1}=2+11=13$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: