cho phân số A=6x-1/3x+2
a)tìm x thuộc số nguyên để A có giá trị nguyên
b)tìm x thuộc số nguyên A đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó
cho phân số A=6x-1/3x+2 a)tìm x thuộc số nguyên để A có giá trị nguyên b)tìm x thuộc số nguyên A đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó
By Audrey
Đáp án:
a) x ∈ { }
b)
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : A= $\frac{6x-1}{3x+2}$ = $\frac{2(3x+2)-5 }{3x+2}$ = $\frac{2(3x+2)}{3x+2}$ – $\frac{5}{3x+2}$ = 2 – $\frac{5}{3x+2}$ .
Để A ∈ Z ⇔ $\frac{6x-1}{3x+2}$ ∈ Z
⇔ 2 – $\frac{5}{3x+2}$ ∈ Z
⇔ $\frac{5}{3x+2}$ ∈ Z
⇔ 5 ⋮ 3x+2
hay 3x+2 ∈ Ư(5) ∈ { ±1 ; ±5 }.
Ta có bảng giá trị sau :
3x+2 -5 -1 1 5
x $\frac{-7}{3}$ -1 $\frac{-1}{3}$ 1
(Loại) (Loại)
Vậy để A ∈ Z (Hay A Nguyên) thì x ∈ { -1 ; 1 }.
b) Ta xét bảng giá trị của A :
x -1 1
A 4 1
Ta dễ thấy ,Giá Trị nhỏ nhất của A là 1 khi x = 1
Vậy : Giá Trị nhỏ nhất của A là 1 khi x = 1
a, Ta có: $A=\frac{6x-1}{3x+2}$∈Z
⇒$\frac{2(3x+2)-5}{3x+2}$∈Z
⇒$2-\frac{5}{3x+2}$∈Z
⇒3x+2∈Ư(5)={±1;±5}
3x+2=1⇒x=-1/3 (loại)
3x+2=-1⇒x=-1 (thỏa mãn)
3x+2=5⇒x=1 (thỏa mãn)
3x+2=-5⇒x=-7/3 (loại)
Vậy x∈{-1;1}
b, Ta có: $A=2-\frac{5}{3x+2}$
Để A nhỏ nhất khi 3x+2=5⇒x=1
Khí đó: $A=2-\frac{5}{3.1+2}=1$
Vậy x=1 để A nhỏ nhất