Toán cho phân số a/b bằng phân số 4/9 và a.b=144 tìm 03/07/2021 By Mackenzie cho phân số a/b bằng phân số 4/9 và a.b=144 tìm
$\frac{a}{b}= \frac{4}{9}$ <=> $9a= 4b$ (*) Mà $ab= 144$ => $a= \frac{144}{b}$ Thay a vào (*): $\frac{1296}{b}= 4b$ <=> $ 1296= 4b^2$ <=> $b^2= 324$ <=> $b= 18$ hoặc $b= -18$ => $a= 8$ hoặc $a= -8$ Vậy phân số là $\frac{8}{18}$ Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có : a/b = 4/9 ⇒ a/4 = b/9 ⇒ a = 4k (k ∈ N*) và b = 9k (k ∈ N*) ⇒ a.b = 4.k.9.k = 4.9.k² = 36.k² = 144 Ta có : 36.k² = 144 ⇒ k² = 144 / 36 ⇒ k² = 4 ⇒ k = ±2 Trường Hợp 1 : k = 2 ⇒ a = 4k = 4.2 = 8 và b = 9k = 9.2 = 18 Vậy phân số đó là : 8/18 Trường Hợp 2 : k = -2 ⇒ a = 4k = 4.(-2) = -8 và b = 9k = 9.(-2) = -18 Vậy phân số đó là -8/-18 = 8/18 Vậy phân số đó là 8/18 Trả lời
$\frac{a}{b}= \frac{4}{9}$
<=> $9a= 4b$ (*)
Mà $ab= 144$
=> $a= \frac{144}{b}$
Thay a vào (*):
$\frac{1296}{b}= 4b$
<=> $ 1296= 4b^2$
<=> $b^2= 324$
<=> $b= 18$ hoặc $b= -18$
=> $a= 8$ hoặc $a= -8$
Vậy phân số là $\frac{8}{18}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có : a/b = 4/9
⇒ a/4 = b/9
⇒ a = 4k (k ∈ N*) và b = 9k (k ∈ N*)
⇒ a.b = 4.k.9.k = 4.9.k² = 36.k² = 144
Ta có : 36.k² = 144
⇒ k² = 144 / 36
⇒ k² = 4
⇒ k = ±2
Trường Hợp 1 : k = 2
⇒ a = 4k = 4.2 = 8 và b = 9k = 9.2 = 18
Vậy phân số đó là : 8/18
Trường Hợp 2 : k = -2
⇒ a = 4k = 4.(-2) = -8 và b = 9k = 9.(-2) = -18
Vậy phân số đó là -8/-18 = 8/18
Vậy phân số đó là 8/18