cho phân số a/b bằng phân số 4/9 và a.b=144 tìm

0 bình luận về “cho phân số a/b bằng phân số 4/9 và a.b=144 tìm”

1. $\frac{a}{b}= \frac{4}{9}$ 

   <=> $9a= 4b$ (*)

   Mà $ab= 144$ 

   => $a= \frac{144}{b}$ 

   Thay a vào (*): 

   $\frac{1296}{b}= 4b$ 

   <=> $ 1296= 4b^2$ 

   <=> $b^2= 324$ 

   <=> $b= 18$ hoặc $b= -18$ 

   => $a= 8$ hoặc $a= -8$ 

   Vậy phân số là $\frac{8}{18}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ta có : a/b = 4/9 

   ⇒ a/4 = b/9 

   ⇒ a = 4k (k ∈ N*) và b = 9k (k ∈ N*)

   ⇒ a.b = 4.k.9.k = 4.9.k² = 36.k² = 144

   Ta có : 36.k² = 144

   ⇒ k²  = 144 / 36

   ⇒  k² = 4

   ⇒ k = ±2

   Trường Hợp 1 : k = 2

   ⇒ a = 4k = 4.2 = 8 và b = 9k = 9.2 = 18

             Vậy phân số đó là : 8/18

   Trường Hợp 2 : k = -2

   ⇒ a = 4k = 4.(-2) = -8 và b = 9k = 9.(-2) = -18

                Vậy phân số đó là -8/-18 = 8/18

                            Vậy phân số đó là 8/18

    

   Bình luận