Cho phân số A = $\frac{n+3}{n+5}$ (n ∈ N) .Tìm n đề A nhân giá trị nguyên.

0 bình luận về “Cho phân số A = $\frac{n+3}{n+5}$ (n ∈ N) .Tìm n đề A nhân giá trị nguyên.”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A=(n+3)/(n+5)∈ZZ`

   `=>n+3\vdots n+5`

   `=>(n+5)-2\vdots n+5`

   Vif `(n+5)\vdots n+5`

   `=>2\vdots n+5`

   `=>n+5∈Ư(2)={±1;±2}`

   `=>n∈{-6;-7;-4;-3}`

   Mà theo đề bài : `n∈NN`

   `=>` Không có giá trị của `n` thỏa mãn yêu cầu đề bài

   Bình luận

2. Ta có : $A$=$\frac{n+3}{n+5}$=$\frac{n+5-2}{n+5}$=$\frac{(n+5)-2}{n+5}$=$1$-$\frac{2}{n+5}$ 

   Để $A$ có giá trị nguyên

   ⇒$1$-$\frac{2}{n+5}$ là số nguyên

   ⇒$\frac{2}{n+5}$ là số nguyên

   ⇒$2$ chia hết cho $n+5$ 

   ⇒$n+5$∈Ư(2)={-1;1;-2;2}

   ⇒$n$∈{-6;-4;-7;-3}

   mà $n$∈N

   ⇒$n$ ko có giá trị thỏa mãn↔

    

   Bình luận