cho phân số A=n+3 /n-5 tìm n để a là một giá trị nguyên

0 bình luận về “cho phân số A=n+3 /n-5 tìm n để a là một giá trị nguyên”

1. `A ∈ Z` ( x khác 5)

   `⇔(n+3)/(n-5) ∈ Z`

   `⇔(n-5+8)/(n-5) ∈ Z`

   `⇔1+8/(n-5) ∈ Z`

   `⇔8/(n-5) ∈ Z`

   `⇔8` chia hết `n-5`

   `⇔n-5 ∈ Ư(8) ∈ {±1;±2;±4;±8}`

   `⇔n ∈ {6;4;7;3;9;1;13;-3}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $A=\dfrac{n+3}{n-5}$

   $ $ 

   $A$ có giá trị nguyên khi

   $n+3$ $\vdots$ $n-5$

   $⇒(n-5)+8$ $\vdots$ $n-5$

   $⇒8$ $\vdots$ $n-5$

   $⇒n-5∈${$8;4;2;1;-1;-2;-4;-8$}

   $⇒n∈${$13;9;7;6;4;3;1;-3$}

   Bình luận