Cho phân số : C = 3|x| + 2 / 4|x| – 5 . a,Tìm x là ố nguyên để C đạt giá trị lớn nhất tìm giá trị lớn nhất đó b, Tìm x là số nguyên để C là số tự nh

$C=\frac{3|x|+2}{4|x|-5}$

a) Ta có: $C=\frac{\frac{3}{4}(4|x|-5)+\frac{23}{4}}{4|x|-5}=\frac{3}{4}+\frac{23}{4(4|x|-5)} $

Để C max thì  $\frac{23}{4(4|x|-5)} $ max ⇒4|x|-5 phải là số nguyên dương nhỏ nhất với x nguyên

⇒|x|=2 ⇔ x=±2

Khi đó: $maxC=\frac{8}{3}$

b) Để C là số tự nhiên thì $T=3+\frac{23}{(4|x|-5)}$ phải là số tự nhiên chia hết cho 4 và x nguyên

⇒4|x|-5 ∈Ư(23)={±1;±23}

Xét 4|x|-5=-1 ⇒ T=-20(ko thỏa mãn)

Xét 4|x|-5=1 ⇒ T=26 ( ko thỏa mãn)

Xét 4|x|-5= -23⇒T=2(không thỏa mãn)

Xét 4|x|-5=23 ⇒ T=4; 4|x|=28⇔|x|=7⇔x=±7 (thỏa mãn)

Vậy x=±7