cho phân số D=2n+7/n+3(n thuộc Z , n khác -3 ) .tìm các giá trị nguyên của n để D là số nguyên.
cho phân số D=2n+7/n+3(n thuộc Z , n khác -3 ) .tìm các giá trị nguyên của n để D là số nguyên.
By Camila
By Camila
cho phân số D=2n+7/n+3(n thuộc Z , n khác -3 ) .tìm các giá trị nguyên của n để D là số nguyên.
Đáp án:
MIK CHÚC BẠN HỌC TỐT!
D là số nguyên khi: 2n + 7 chia hết cho n + 3
2n + 6 + 1 chia hết cho n + 3
2(n + 3) + 1 chia hết cho n + 3
2(n + 3) chia hết cho n + 3
=> 1 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc Ư(1) = {1; -1}
Nên ta có bảng sau
n + 3 1 -1
n -2 -4
Vậy với n thuộc {-2; -4} thì D là số nguyên
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
để D=$\frac{2n-7}{n+3}$ ∈Z
⇒2n+7 chia hết cho n+3
⇒2n+6+1 chia hết cho n+3
⇒2(n+3)+1 chia hết cho n+3
mà 2(n+3) chia hết cho n+3
⇒1 chia hết cho n+3
⇒n+3∈Ư(1)={±1}
⇒n∈{-2;-4}(tmđk n$\neq$-3;n∈Z)
vậy n∈{-2;-4} thì D∈Z