cho phân số D=2n+7/n+3(n thuộc Z , n khác -3 ) .tìm các giá trị nguyên của n để D là số nguyên.

0 bình luận về “cho phân số D=2n+7/n+3(n thuộc Z , n khác -3 ) .tìm các giá trị nguyên của n để D là số nguyên.”

1. Đáp án:

   MIK CHÚC BẠN HỌC TỐT!

    D là số nguyên khi: 2n + 7 chia hết cho n + 3

   2n + 6 + 1 chia hết cho n + 3

   2(n + 3) + 1 chia hết cho n + 3

   2(n + 3) chia hết cho n + 3

   => 1 chia hết cho n + 3

   => n + 3 thuộc Ư(1) = {1; -1}

   Nên ta có bảng sau

   n + 3     1     -1

   n           -2     -4

   Vậy với n thuộc {-2; -4} thì D là số nguyên

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    để D=$\frac{2n-7}{n+3}$ ∈Z

   ⇒2n+7 chia hết cho n+3

   ⇒2n+6+1 chia hết cho n+3

   ⇒2(n+3)+1 chia hết cho n+3

   mà 2(n+3) chia hết cho n+3

   ⇒1 chia hết cho n+3

   ⇒n+3∈Ư(1)={±1}

   ⇒n∈{-2;-4}(tmđk n$\neq$-3;n∈Z)

   vậy n∈{-2;-4} thì D∈Z

   Bình luận