Cho phân thức 3x^2 + 6x +12/x^3 – 8 tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định 05/12/2021 Bởi Everleigh Cho phân thức 3x^2 + 6x +12/x^3 – 8 tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định
A= $\frac{3x^{2}+6x+12}{x^{3}-8}$ =$\frac{3(x^{2}+2x+4)}{(x-2)(x^{2}+2x+4)}$ đkxđ : x-2$\neq$ 0 và x²+2x+4 $\neq$ 0⇔x$\neq$ 2 Bình luận
$x^ 3 − 8$ $= x ^3 − 2 ^3 $ $= (x − 2) (x^ 2 + 2x + 4) $ Vì$ x ^2 + 2x + 4 = x ^2 + 2x + 1 + 3 = (x + 1)^ 2 + 3 ≥ 3 (1)$ để $ x^ 3 − 8 ≠ 0$( điều kiện để phân thức xẩy ra) hay$(x − 2) (x^ 2 + 2x + 4) ≠ 0(2)$ $từ (1)(2) ⇒x-2 ≠ 0$ hay$ x≠ 2$ Bình luận
A= $\frac{3x^{2}+6x+12}{x^{3}-8}$
=$\frac{3(x^{2}+2x+4)}{(x-2)(x^{2}+2x+4)}$
đkxđ : x-2$\neq$ 0 và x²+2x+4 $\neq$ 0⇔x$\neq$ 2
$x^ 3 − 8$
$= x ^3 − 2 ^3 $
$= (x − 2) (x^ 2 + 2x + 4) $
Vì$ x ^2 + 2x + 4 = x ^2 + 2x + 1 + 3 = (x + 1)^ 2 + 3 ≥ 3 (1)$
để $ x^ 3 − 8 ≠ 0$( điều kiện để phân thức xẩy ra)
hay$(x − 2) (x^ 2 + 2x + 4) ≠ 0(2)$
$từ (1)(2) ⇒x-2 ≠ 0$ hay$ x≠ 2$