Cho phân thức x-6/x(x-4). Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1

0 bình luận về “Cho phân thức x-6/x(x-4). Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đáp án

   Ta có: $\frac{x-6}{x(x-4)}$  ( ĐKXĐ: x $\neq$ 0, x $\neq$  4 )

   Để phân thức trên có giá trị bằng 1 

   ⇔ $\frac{x-6}{x(x-4)}$ = 1

   ⇔ x – 6 = x (x-4) . 1

   ⇔ x – 6 = x (x-4) 

   ⇔ x – 6 = x² – 4x

   ⇔ 0 = x² – 4x – x + 6

   ⇔ 0 = x² – 5x + 6

   ⇔ 0 = x² – 2x – 3x + 6

   ⇔ 0 = x ( x – 2 )  – 3 (x – 2 )

   ⇔ 0 = ( x – 3 ) ( x – 2 )

   ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

   ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\) (TMĐKXĐ)

   Vậy để phân thức có giá trị bằng 1 thì x ∈ { 2; 3 }.

   Cho câu trả lời hay nhất nha. Cảm ơn!

   Bình luận

2. Đặt A= (x-6)/[x(x-4)] (ĐK x khác 0; 4)

   Có A=1

   => (x-6)/[x(x-4)] =1

   <=> x-6= x(x-4)

   <=> x-6= x^2- 4x

   <=> x^2- 4x- x+6=0

   <=> x^2 -5x+6=0

   <=> x^2- 2x- 3x+6=0

   <=> x(x-2)- 3(x-2)=0

   <=> (x-2)(x-3)=0

   TH1: x-2 =0 <=> x=2 (TM ĐK)

   TH2: x-3=0 <=> x=3 (TM ĐK)

   Vậy để phân thức có giá trị bằng 1 thì x ∈ {2; 3}

    

   Bình luận