cho phân thức A= x^2-4/ x^2-2x a) tìm điều kiện để A xác định b) rút gọn A c) tìm các giá trị nguyên của x để phân thức A nhận giá trị nguyên

Đáp án:

 c) \(\left[ \begin{array}{l}
x =  – 2\\
x = 1\\
x =  – 1
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:{x^2} – 2x \ne 0 \to x \ne \left\{ {0;2} \right\}\\
b)A = \dfrac{{{x^2} – 4}}{{{x^2} – 2x}} = \dfrac{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x – 2} \right)}} = \dfrac{{x + 2}}{x}\\
c)A = \dfrac{{x + 2}}{x} = 1 + \dfrac{2}{x}\\
A \in Z \Leftrightarrow \dfrac{2}{x} \in Z\\
 \Leftrightarrow x \in U\left( 2 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 2(l)\\
x =  – 2\\
x = 1\\
x =  – 1
\end{array} \right.
\end{array}\)