Cho phân thức A=x^2-5x+4/x^2+7x-8 a tìm x để phân thức xđ b tìm x ∈ z để A ∈

0 bình luận về “Cho phân thức A=x^2-5x+4/x^2+7x-8 a tìm x để phân thức xđ b tìm x ∈ z để A ∈”

1. Giải thích các bước giải:

    a) Phân thức xác định khi $x^2+7x-8 \neq 0 $

   $\to (x-1)(x+8) \neq 0 $

   $\to x \neq 1, x \neq -8$

   b) Để $A = \dfrac{x^2-5x+4}{x^2+7x-8} = \dfrac{(x-1).(x-4)}{(x-1).(x+8)} = \dfrac{x-4}{x+8} \in \mathbb{Z}$ với $x \in \mathbb{Z}$ thì :

   $x-4 \vdots x+8$

   $\to x+8-12 \vdots x+8$

   $\to 12 \vdots x+8$

   $\to x+8 \in \big\{-1,1,-2,2,-3,3,-4,4,6,-6,12,-12\big\}$

   $\to x \in \big\{-9,-7,-10,-6,-5,-11,-4,-12,-2,-14,4,-20\big\}$ ( Thỏa mãn ĐKXĐ )

   Bình luận

2. $A=\dfrac{x^2-5x+4}{x^2+7x-8}$

   a, Phân thức xác định

   $⇔x^2+7x-8 \neq 0$

   $⇔x^2-x+8x-8 \neq 0$

   $⇔x(x-1)+8(x-1) \neq 0$
   $⇔(x-1)(x+8) \neq 0$

   $⇔x-1 \neq 0;x+8 \neq 0$

   $⇔x \neq 1;x \neq -8$

   b, 

   Ta có: $A=\dfrac{x^2-5x+4}{x^2+7x-8}=\dfrac{x^2-x-4x+4}{(x-1)(x+8)}$

   $=\dfrac{(x-1)(x-4)}{(x-1)(x+8)}$

   $=\dfrac{x-4}{x+8}$

   Nên $A∈Z⇔\dfrac{x-4}{x+8}∈Z$

   $⇔x-4 \vdots x+8$

   $⇔x+8-12 \vdots x+8$

   $⇔12 \vdots x+8$

   `⇔x+8 ∈{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}`

   `⇔x∈{-20;-14;-12;-11;-10;-9;-7;-6;-5;-4;-2;4}`

    

   Bình luận