Cho phân thức A= 3/ x+3 + 1/x-3 – 18/ 9-x^2 a) Tìm điều kiện để biểu thức A đc xác định b) Rút gọn A c) Tìm x để A=4 Mọi người giúp

0 bình luận về “Cho phân thức A= 3/ x+3 + 1/x-3 – 18/ 9-x^2 a) Tìm điều kiện để biểu thức A đc xác định b) Rút gọn A c) Tìm x để A=4 Mọi người giúp”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Để $A$ xác định
   $\to\begin{cases}x+3\ne 0\\ x-3\ne 0\\ 9-x^2\ne 0\end{cases}$
   $\to\begin{cases}x\ne -3\\ x\ne 3\\ x^2\ne 9\to x\ne\pm3\end{cases}$
   $\to x\ne \pm3$

   b.Ta có:

   $A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}$

   $\to A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{18}{x^2-9}$

   $\to A=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

   $\to A=\dfrac{3\left(x-3\right)+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

   $\to A=\dfrac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

   $\to A=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

   $\to A=\dfrac{4}{x-3}$

   c.Để $A=4$

   $\to \dfrac4{x-3}=4$

   $\to x-3=1$

   $\to x=4$

   Bình luận

2. Đáp án:

   a)

   Điều kiện để xác định được $A: x\neq3$ và $x\neq-3$

   b)

   $A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}$

     $=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{18}{x^2-9}$

     $=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{18}{(x+3)(x-3)}$

     $=\dfrac{3x-9+x+3+18}{(x+3)(x-3)}$

     $=\dfrac{4x+12}{(x+3)(x-3)}$

     $=\dfrac{4(x+3)}{(x+3)(x-3)}$

     $=\dfrac{4}{x-3}$

   c)

   Thay $A=4$ ta có:

   $4=\dfrac{4}{x-3}$

   $→x=4$

   Vậy $x=4$ khi $A=4$

    

   Bình luận