Cho phân thức A= 3/ x+3 + 1/x-3 – 18/ 9-x^2 a) Tìm điều kiện để biểu thức A đc xác định b) Rút gọn A c) Tìm x để A=4 Mọi người giúp

Giải thích các bước giải:

a.Để $A$ xác định
$\to\begin{cases}x+3\ne 0\\ x-3\ne 0\\ 9-x^2\ne 0\end{cases}$
$\to\begin{cases}x\ne -3\\ x\ne 3\\ x^2\ne 9\to x\ne\pm3\end{cases}$
$\to x\ne \pm3$

b.Ta có:

$A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}$

$\to A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{18}{x^2-9}$

$\to A=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$\to A=\dfrac{3\left(x-3\right)+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$\to A=\dfrac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$\to A=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$\to A=\dfrac{4}{x-3}$

c.Để $A=4$

$\to \dfrac4{x-3}=4$

$\to x-3=1$

$\to x=4$