Cho phương tình x^2 – 4x + 1 = 0 chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt và tính cách nghiệm đó 22/10/2021 Bởi Josephine Cho phương tình x^2 – 4x + 1 = 0 chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt và tính cách nghiệm đó
#KhanhHuyen2006 – Xin câu trả lời hay nhất Ta có : `Δ’ = x^2 – 4x + 1 = 0` `-> Δ’ = (-2)^2 – 1 . 1 = 3` `-> Δ’ = 3 > 0` `->` PT có 2 nghiệm phân biệt là : `(2 – \sqrt{3})/1; (2 + \sqrt{3}/1` đặt `x_0 = (2 – \sqrt{3})/1; x_1 = (2 + \sqrt{3})/1` ta có : `x_0 = (2 – \sqrt{3})/1` `-> x_0 = 2 – \sqrt{3}` `x_1 = (2 + \sqrt{3})/1` `-> x_1 = 2 + \sqrt{3}` Vậy… Bình luận
Đáp án : Phương trình có hai nghiệm phân biệt Giải thích các bước giải : `x^2-4x+1=0` `x^2-4x+4=3` `<=>(x-2)^2=(±\sqrt{3})^2` `<=>x-2=±\sqrt{3}` `<=>x=±\sqrt{3}+2` Vậy : Phương trình có hai nghiệm phân biệt Bình luận
#KhanhHuyen2006 – Xin câu trả lời hay nhất
Ta có :
`Δ’ = x^2 – 4x + 1 = 0`
`-> Δ’ = (-2)^2 – 1 . 1 = 3`
`-> Δ’ = 3 > 0`
`->` PT có 2 nghiệm phân biệt là : `(2 – \sqrt{3})/1; (2 + \sqrt{3}/1` đặt `x_0 = (2 – \sqrt{3})/1; x_1 = (2 + \sqrt{3})/1` ta có :
`x_0 = (2 – \sqrt{3})/1`
`-> x_0 = 2 – \sqrt{3}`
`x_1 = (2 + \sqrt{3})/1`
`-> x_1 = 2 + \sqrt{3}`
Vậy…
Đáp án :
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Giải thích các bước giải :
`x^2-4x+1=0`
`x^2-4x+4=3`
`<=>(x-2)^2=(±\sqrt{3})^2`
`<=>x-2=±\sqrt{3}`
`<=>x=±\sqrt{3}+2`
Vậy : Phương trình có hai nghiệm phân biệt