Cho phương tình : y=3x^2-(m+2)+m-1 =0 . Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt trong đó 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia

Đáp án:

m=7

Giải thích các bước giải:

 Để pt có 2 nghiệm phân biệt

⇔Δ>0

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 – 12m + 12 > 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {m – 4} \right)^2} > 0 \to m \ne 4
\end{array}\)

Có:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 2{x_2} \to \frac{{m + 2 + m – 4}}{6} = 2.\frac{{m + 2 – m + 4}}{6}\\
 \to 2m – 2 = 12 \to m = 7(TM)
\end{array}\)