Cho phương tình : y=3x^2-(m+2)+m-1 =0 . Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt trong đó 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia 21/07/2021 Bởi Eliza Cho phương tình : y=3x^2-(m+2)+m-1 =0 . Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt trong đó 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia
Đáp án: m=7 Giải thích các bước giải: Để pt có 2 nghiệm phân biệt ⇔Δ>0 \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 – 12m + 12 > 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m – 4} \right)^2} > 0 \to m \ne 4\end{array}\) Có: \(\begin{array}{l}{x_1} = 2{x_2} \to \frac{{m + 2 + m – 4}}{6} = 2.\frac{{m + 2 – m + 4}}{6}\\ \to 2m – 2 = 12 \to m = 7(TM)\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
m=7
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ>0
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 – 12m + 12 > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m – 4} \right)^2} > 0 \to m \ne 4
\end{array}\)
Có:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = 2{x_2} \to \frac{{m + 2 + m – 4}}{6} = 2.\frac{{m + 2 – m + 4}}{6}\\
\to 2m – 2 = 12 \to m = 7(TM)
\end{array}\)