Cho phương trình: x2 + 12x – 3 = 0 (1) Không giải phương trình (1) hãy lập phương trình bậc hai: a, Có nghiệm hơn các nghiệm của phương trình (1) 3 đơ

Đáp án: a.$u^2+6u-30=0$

               b.$t^2+24t-12=0$

               c.$y^2-12y-3=0$

               d.$3v^2-12v-1=0$

Giải thích các bước giải:

Phương trình $x^2+12x-3=0(1)$

a.Để $(1)$ có nghiệm hơn các nghiệm của phương trình (1) 3 đơn vị 

$\to$Đặt $u=x+3\to x=u-3$

$\to (u-3)^2+12(u-3)-3=0\to u^2+6u-30=0$

$\to u^2+6u-30=0$ là nghiệm thỏa mãn đề

b.Đặt $t=2x\to x=\dfrac{t}{2}$

$\to (\dfrac{t}{2})^2+12.\dfrac{t}{2}-3=0$

$\to t^2+24t-12=0$

c.Đặt $y=-x\to x=-y$

$\to (-y)^2+12(-y)-3=0\to y^2-12y-3=0$

d.Đặt $v=\dfrac1x\to x=\dfrac1v$

$\to (\dfrac1v)^2+12(\dfrac1v)-3=0$

$\to 1+12v-3v^2=0$

$\to 3v^2-12v-1=0$