cho phương trình : x^2-2(2m-1)x+3m^2-4=0
a, CM: phương trình trên có hai nghiệm phân biệt vs mọi m.
b, gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1+2.x2=-2
cho phương trình : x^2-2(2m-1)x+3m^2-4=0
a, CM: phương trình trên có hai nghiệm phân biệt vs mọi m.
b, gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1+2.x2=-2
Giải thích các bước giải:
a/ Δ’ = (2m – 1)² – (3m² – 4) = 4m² – 4m + 1 – 3m² + 4 = m² – 4m + 4 + 1 = (m – 2)² + 1
ta thấy : (m – 2)² ≥ 0 mà (m – 2)² + 1 > 0 ∀x ∈ R
vậy pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt
b/ áp dụng Vi-et:
x1*x2 = c/a = 3m² – 4 ; x1 + x2 = -b’/a = 2m – 1
theo đề bài ta có:
x1 + 2*x2 = -2 (1)
⇔ x1 = -2 – 2*x2 (2)
lấy (2) thế vào (1) ta có :
-2 – 2*x2 + 2*x2 = -2 ⇒ x2 = 0 ⇔
⇒ x1 = -2 (thế x2 = 0 vào (1) để tìm x1 nha)
sau đó bạn thế x1, x2 vào công thức nghiệm phân biệt để tìm ra m nha