cho phương trình 2x^2-4x-1=0 có 2 nghiệm x1 x2.Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức sau A=2×1^2+2×2^2-10

0 bình luận về “cho phương trình 2x^2-4x-1=0 có 2 nghiệm x1 x2.Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức sau A=2×1^2+2×2^2-10”

1. Đáp án:

   A=0

   Giải thích các bước giải:

   Xét:

   Δ’=\(4 – 2.\left( { – 1} \right) = 4 + 2 = 6 > 0\)

   ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   Có:

   \(\begin{array}{l}
   A = 2\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2} \right) – 10\\
    = 2\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} – 2{x_1}{x_2}} \right) – 10\\
    = 2{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 4{x_1}{x_2} – 10\\
    = 2.{\left( {\dfrac{4}{2}} \right)^2} – 4.\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right) – 10\\
    = 2.4 + 2 – 10 = 0
   \end{array}\)

   Bình luận