cho phương trình 2x^2-5x+3=0 không giải phương trình hãy tính A) N=x1^3-x2^3 B) L=x1^4-x2^4

0 bình luận về “cho phương trình 2x^2-5x+3=0 không giải phương trình hãy tính A) N=x1^3-x2^3 B) L=x1^4-x2^4”

1. Giải thích các bước giải:

   Vì $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình
   $\to \begin{cases}x_1+x_2=\dfrac52\\x_1x_2=\dfrac32\end{cases}$
   Giả sử $x_1>x_2$
   $\to x_1-x_2=\sqrt{(x_1-x_2)^2}=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}=\dfrac12$
   a.Ta có:
   $N=x_1^3-x_2^3$
   $\to N=(x_1-x_2)^3-3x_1x_2(x_1-x_2)$
   $\to N=-\dfrac{17}{8}$
   Nếu $x_1<x_2\to N=\dfrac{17}{8}$
   b.Ta có:
   $L=x_1^4-x_2^4$
   $\to L=(x_1-x_2)(x_1+x_2)(x_1^2+x_2^2)$
   $\to L=(x_1-x_2)(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)$
   $\to L=\dfrac{65}{16}$
   Nếu $x_1<x_2\to L=-\dfrac{65}{16}$

   Trả lời