Cho phương trình :x^2-2(a-2)x+2a+3=0 A,Giải pt với a=1 B,Tìm a để phương trình có 2 nghiệm trái dấu C, Tìm a để phương trình có nghiệm kép

0 bình luận về “Cho phương trình :x^2-2(a-2)x+2a+3=0 A,Giải pt với a=1 B,Tìm a để phương trình có 2 nghiệm trái dấu C, Tìm a để phương trình có nghiệm kép”

1. Đáp án:

   a) 
   Phương trình vô nghiệm
   b) $ a<\frac{-3}{2}$
   c)
   Vậy phương trình có nghiệm kép khi ${\left[\begin{aligned}a=3+2\sqrt{2}\\a=3-2\sqrt{2}\end{aligned}\right.}$

   Giải thích các bước giải:

   $a) x^2+2x+5=0\\
   \Delta’ =1-5=-4<0$
   Phương trình vô nghiệm
   b) Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì $a.c<0$
   $\Leftrightarrow 2a+3<0\\
   \Leftrightarrow 2a<-3\\
   \Leftrightarrow a<\frac{-3}{2}$
   c) Để pương trình có nghiệm kép thì $\Delta’=0$
   $\Rightarrow (a-2)^2-(2a+3)=0\\
   \Leftrightarrow a^2-4a+4-2a-3=0\\
   \Leftrightarrow a^2-6a+1=0\\
   \Delta’ =3^2-1=8\Rightarrow \sqrt{\Delta }=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$
   Phương trình có hai nghiệm ${\left[\begin{aligned}a=3+2\sqrt{2}\\a=3-2\sqrt{2}\end{aligned}\right.}$
   Vậy phương trình có nghiệm kép khi ${\left[\begin{aligned}a=3+2\sqrt{2}\\a=3-2\sqrt{2}\end{aligned}\right.}$

   Bình luận