Cho phương trình : x^2-2(m+1)+2m=0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn :x1^2 – x2^2= x1 – x2

0 bình luận về “Cho phương trình : x^2-2(m+1)+2m=0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn :x1^2 – x2^2= x1 – x2”

1. Đáp án:

   \(m =  – \dfrac{1}{2}\)

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình có 2 nghiệm

   \(\begin{array}{l}
    \to {m^2} + 2m + 1 – 2m \ge 0\\
    \to {m^2} + 1 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
   Có:{x_1}^2 – {x_2}^2 = {x_1} – {x_2}\\
    \to \left( {{x_1} – {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) – \left( {{x_1} – {x_2}} \right) = 0\\
    \to \left( {{x_1} – {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2} – 1} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {x_1} = {x_2}\\
   {x_1} + {x_2} – 1 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \Delta ‘ = 0\\
   2m + 2 – 1 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {m^2} + 1 = 0\left( l \right)\\
   m =  – \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời