cho phương trình x^2-2(m+1)x+2m+10=0. Tìm m để phương trình có nghiệm x=-1. tính nghiệm còn lại 25/07/2021 Bởi Hadley cho phương trình x^2-2(m+1)x+2m+10=0. Tìm m để phương trình có nghiệm x=-1. tính nghiệm còn lại
Đáp án: vì pt có nghiệm x=-1 nên thay x=-1 vào phương trình, ta được (-1)^2-2(m+1)x+2m+10=0 ⇔ 1+2m+2+2m+10=0 ⇔ m=-3.25 theo Vi-ét ta có x1+x2=2(m+1) ⇔-1+x2= 2(-3.25+1)=-4.5 ⇔ x2=-3.5 Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: \({x_2} = – \dfrac{7}{2}\) Giải thích các bước giải: Để phương trình có 2 nghiệm \(\begin{array}{l} \to \Delta ‘ \ge 0\\ \to {m^2} + 2m + 1 – 2m – 10 \ge 0\\ \to {m^2} \ge 9\\ \to \left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m \le – 3\end{array} \right.\\Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m + 2\\{x_1}{x_2} = 2m + 10\end{array} \right.\\Thay:{x_1} = – 1\\ \to \left\{ \begin{array}{l} – 1 + {x_2} = 2m + 2\\ – {x_2} = 2m + 10\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = – \dfrac{7}{2}\\m = – \dfrac{{13}}{4}\end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Đáp án: vì pt có nghiệm x=-1 nên thay x=-1 vào phương trình, ta được
(-1)^2-2(m+1)x+2m+10=0
⇔ 1+2m+2+2m+10=0 ⇔ m=-3.25
theo Vi-ét ta có
x1+x2=2(m+1) ⇔-1+x2= 2(-3.25+1)=-4.5
⇔ x2=-3.5
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
\({x_2} = – \dfrac{7}{2}\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ‘ \ge 0\\
\to {m^2} + 2m + 1 – 2m – 10 \ge 0\\
\to {m^2} \ge 9\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m \ge 3\\
m \le – 3
\end{array} \right.\\
Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m + 2\\
{x_1}{x_2} = 2m + 10
\end{array} \right.\\
Thay:{x_1} = – 1\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
– 1 + {x_2} = 2m + 2\\
– {x_2} = 2m + 10
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_2} = – \dfrac{7}{2}\\
m = – \dfrac{{13}}{4}
\end{array} \right.
\end{array}\)