Cho phương trình x^2 – 2(m – 1) – 4m – 4 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. b) Tìm m để |x

b,

Theo Viet: $x_1+x_2=2(m-1)=2m-2$; $x_1x_2=-4m-4$

$P=|x_1-x_2|$

$=\sqrt{(x_1-x_2)^2}$

$=\sqrt{x_1^2+x_2^2-2x_1x_2}$

$=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}$

$=\sqrt{(4m^2-8m+4)+16m+16}$

$=\sqrt{4m^2+8m+4+16}$

$=\sqrt{4(m^2+2m+1)+16}$

$=\sqrt{4(m+1)^2+16}\ge \sqrt{16}=4$

Vậy $\min P=4\to m=-1$