cho phương trình x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0. Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1+1=căn(x2) 17/11/2021 Bởi Anna cho phương trình x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0. Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1+1=căn(x2)
x2−2(m+2)+3m+2=0 Δ′=(m+2)2−3m−2=m2+4m+4−3m−2=m2+m+2 Có Δ′=m2+m+2=(m+12)2+74>0∀m⇒phương trình luôn có 2 no phân biệt Theo Vi-ét có: {x1+x2=2m+4(1)x1x2=3m+2(2) 2x1−x2=−3(3) Từ (1) và (3)⇒3x1=2m+1⇒x1=2m+13 ⇒x2=2(2m+1)3+3=4m+2+93=4m+113 Thay vào (2) có: 2m+13.4m+113=3m+2 ⇔8m2+22m+4m+11=27m+18 ⇔8m2−m−7=0 ⇔[m=1m=−78 bạn vote mình 5s nha Bình luận
x2−2(m+2)+3m+2=0
Δ′=(m+2)2−3m−2=m2+4m+4−3m−2=m2+m+2
Có Δ′=m2+m+2=(m+12)2+74>0∀m⇒phương trình luôn có 2 no phân biệt
Theo Vi-ét có:
{x1+x2=2m+4(1)x1x2=3m+2(2)
2x1−x2=−3(3)
Từ (1) và (3)⇒3x1=2m+1⇒x1=2m+13
⇒x2=2(2m+1)3+3=4m+2+93=4m+113
Thay vào (2) có: 2m+13.4m+113=3m+2
⇔8m2+22m+4m+11=27m+18
⇔8m2−m−7=0
⇔[m=1m=−78
bạn vote mình 5s nha