cho phương trình x^2-2(m-1)x+m^2-2m a) giải phương trình m=3 b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2thoar mã |x1^2-x2^2|=8

Đáp án: a.$x\in\{1,3\}$

             b.$m\in\{-1,3\}$

Giải thích các bước giải:

a.Với $m=3$

$\to x^2-2(3-1)x+3^2-2\cdot3=0$

$\to x^2-4x+3=0$
$\to (x-1)(x-3)=0$

$\to x\in\{1,3\}$

b.Ta có :
$x^2-2(m-1)x+m^2-2m=0$

$\to x^2-2(m-1)x+(m^2-2m+1)-1=0$

$\to x^2-2(m-1)x+(m-1)^2-1=0$

$\to (x-m+1)^2-1=0$

$\to (x-m+1-1)(x-m+1+1)=0$

$\to (x-m)(x-m+2)=0$

$\to x\in\{m,m-2\}$

Không mất tính tổng quát giả sử $x_1=m, x_2=m-2$

$\to |x_1^2-x_2^2|=|m^2-(m-2)^2|=8$

$\to |4m-4|=8$

$\to |m-1|=2$

$\to m-1=2\to m=3$ hoặc $m-1=-2\to m=-1$