Cho phương trình `x^2 -2(m+1)x+m^2+3=0`. Tìm m để phương trình có `2` nghiệm `x_1, x_2` thỏa mãn: `|x_1|+|x_2|=0.`

0 bình luận về “Cho phương trình `x^2 -2(m+1)x+m^2+3=0`. Tìm m để phương trình có `2` nghiệm `x_1, x_2` thỏa mãn: `|x_1|+|x_2|=0.`”

1. Đáp án:

   Không có giá trị của m 

   Giải thích các bước giải:

   $x^2-2(m+1)x+m^2+3=0$

   $\Delta’=[-(m+1)]^2-(m^2+3)$

   $=m^2+2m+1-m^2-3$

   $=2m-2$

   Phương trình có hai nghiệm $⇔\Delta’\geqslant 0$

   $⇔2m-2\geqslant 0$

   $⇔m \geqslant 1$

   Hệ thức Vi-ét: $\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2+3\ (1)\end{cases}$

   Theo giả thiết: 

   $|x_1|+|x_2|=0\ (2)$

   Vì $\begin{cases}|x_1|\geqslant 0\\|x_2|\geqslant 0\end{cases}$

   Nên để $(2)$ xảy ra thì $x_1=x_2=0\ (3)$

   Thay $(3)$ vào $(1)$ ta có:

   $m^2+3=0$ (vô lí)

   Vậy không có giá trị của m thỏa mãn đề bài

   Bình luận