cho phương trình x^2-2(m-1)x+m^2-3m=0 có 2 nghiệm thỏa x1=3×2 21/11/2021 Bởi Remi cho phương trình x^2-2(m-1)x+m^2-3m=0 có 2 nghiệm thỏa x1=3×2
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có : $\Delta’=(m-1)^2-m^2+3m=m+1$ Để pt có 2 nghiệm thì : $m\geq -1$ Theo hệ thức vi-ét ta có : $\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$ mà $x_1=3_x$ $\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1=3x_2\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$ $\begin{cases}4x_2=2(m-1)\\x_1=3x_2\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$ $\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$ $\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\\dfrac{3}{2}.(m-1).\dfrac{1}{2}(m-1)=m^2-3m\end{cases}$ $\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\\dfrac{3}{4}.(m^2-2m+1)=m^2-3m\end{cases}$ $\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\m^2-6m-3=0(*)\end{cases}$ Giải $(*)$ ra rồi lấy cả 2 nghiệm m Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Pt có 2 nghiệm <=>Δ ≥ 0 <=> 4(m-1)^2 -4(m^2-3m) ≥ 0 <=> 4m^2 – 8m +4 -4m^2 +12m ≥ 0 <=> 4m≥-4 <=>m≥-1 Theo hệ thức vi-ét ta có $\left \{ {{x1+x2 =2(m-1)(1)}\atop {x1*x2 = m^2-3m (5)}} \right.$ Ta có x1 = 3×2 (2) Thế 2 vào 1 ta được 4×2 = 2(m-1) <=> x2= (m-1)/2 (3) Thế (3) vào (1) ta được x1 = 3(m-1)/2 (4) Thế 3 và 4 vào 5 ta được (m-1)/2 * 3(m-1)/2 = m^2 -3m => m^2 -6m +3 =0 Đến đây bạn bấm máy ra là được chứ mình k có máy tính Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\Delta’=(m-1)^2-m^2+3m=m+1$
Để pt có 2 nghiệm thì :
$m\geq -1$
Theo hệ thức vi-ét ta có :
$\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$
mà $x_1=3_x$
$\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1=3x_2\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$
$\begin{cases}4x_2=2(m-1)\\x_1=3x_2\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$
$\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$
$\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\\dfrac{3}{2}.(m-1).\dfrac{1}{2}(m-1)=m^2-3m\end{cases}$
$\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\\dfrac{3}{4}.(m^2-2m+1)=m^2-3m\end{cases}$
$\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\m^2-6m-3=0(*)\end{cases}$
Giải $(*)$ ra rồi lấy cả 2 nghiệm m
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Pt có 2 nghiệm <=>Δ ≥ 0 <=> 4(m-1)^2 -4(m^2-3m) ≥ 0
<=> 4m^2 – 8m +4 -4m^2 +12m ≥ 0
<=> 4m≥-4 <=>m≥-1
Theo hệ thức vi-ét ta có
$\left \{ {{x1+x2 =2(m-1)(1)}\atop {x1*x2 = m^2-3m (5)}} \right.$
Ta có x1 = 3×2 (2)
Thế 2 vào 1 ta được 4×2 = 2(m-1) <=> x2= (m-1)/2 (3)
Thế (3) vào (1) ta được x1 = 3(m-1)/2 (4)
Thế 3 và 4 vào 5 ta được
(m-1)/2 * 3(m-1)/2 = m^2 -3m
=> m^2 -6m +3 =0
Đến đây bạn bấm máy ra là được chứ mình k có máy tính